A ÁLGEBRA NO PROCESSO DE ENSINO

 `

Segundo o dicionário Online Wikipédia a álgebra é um dos ramos da matemática que caracteriza-se pelo estudo da manipulação formal de equações, operações matemáticas,polinômios e várias outras estruturas algébricas.

  Sua origem está atribuída à antiga Babilônia, a partir do desenvolvimento de um sistema aritmético avançado, capaz de efetuar cálculos algébricos; aplicando fórmulas e chegando à soluções para diversas incógnitas.

Ao falarmos de álgebra, estamos falando do estudo de várias áreas do conhecimentos cada uma com suas especificidades.

A Matemática tem na álgebra uma de suas linguagens de expressão, portanto, parece evidente que dar significado a álgebra como linguagem formal é importante para que o estudante possa compreender melhor a Matemática escolar, todavia é preciso que se priorize o desenvolvimento de um pensar algébrico que não passe, obstinadamente, pela escrita formal, e que esta deva ser aprendida e compreendida em um contexto de aplicação e resolução de problemas (Arcavi, 1994, 2005).

Em matemática, a álgebra assim como  a geometria, a análise combinatória, a teoria dos números é  um ramo particular que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas e, é a base  para a aquisição do  conceito de número.

A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade  dos alunos, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Ao  explorar metodologias que priorizem a criação de estratégias,a resolução de problemas,o trabalho coletivo,a criatividade, o raciocínio lógico e a compreensão da importância desta para sua vida; o professor desenvolve em seu aluno a capacidade de  iniciativa pessoal e a autonomia;sendo esta a  própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios.

Estas metodologias  devem ser desenvolvidas através da seleção e organização de conteúdos e dos objetivos propostos para cada fase do desenvolvimento lógico matemático; porém; fazer uma lista dos conteúdos comuns para ser  trabalhados de modo geral, não se constitui como prática ou modelo a ser seguido, pois há um consenso no sentido de que os currículos de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo de quatro blocos; sendo estes: o dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o do espaço e das formas (no campo da Geometria)  e o das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra e da Geometria).

O  grande desafio  dos educadores é o de identificar, dentro de cada um desses vastos campos de estudo, quais são os conhecimentos,  as competências, os hábitos e valores que  são relevantes ao processo de ensino e, se estes estão contribuindo para o desenvolvimento intelectual do aluno.Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar  ao currículo conteúdos que permitam aos alunos “tratar” as informações que recebem cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à combinatória.

Ao longo do ensino fundamental os conhecimentos numéricos são construídos e assimilados pelos alunos num processo dialético,isto é, o processo pelo qual o aluno tende a construir conhecimento de forma contínua. Nesse processo, o aluno perceberá a existência de diversas categorias numéricas criadas em função de diferentes problemas que a humanidade teve que enfrentar — números naturais, números inteiros positivos e negativos, números racionais (com representações fracionárias e decimais) e números irracionais. À medida que se deparar com situações problema envolvendo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação  ele irá ampliando seu conceito de número.

Podemos dizer que nas séries iniciais do ensino fundamental, o aluno recebe uma bagagem de conhecimentos que são caracterizados como uma pré-álgebra, isto é, uma preparação para os conhecimentos que irá adquirir futuramente e, que necessitará; conhecimentos esses inerentes aos conteúdos da álgebra.

 Após adquirirem os conteúdos pré-álgebra, será nas séries finais do ensino fundamental que os trabalhos algébricos serão ampliados; onde o professor irá  trabalhar com situações problema, fazendo com que  o aluno reconheça diferentes funções da álgebra, representar problemas por meio de equações (identificando parâmetros, variáveis e relações e tomando contato com fórmulas, equações, variáveis e incógnitas) e conhecer a “sintaxe” (regras para resolução) de uma equação.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais abordam a álgebra através de diferentes interpretações; sendo estas Aritmética Generalizada, Funcional, Equações e Estrutural. A proposta dos anos finais ensino fundamental é que o ensino da Matemática deva favorecer ao educando o desenvolvimento da habilidade de relacionar ideias matemáticas entre si, ressaltando essa habilidade como requisito fundamental para haver a compreensão e construção dos conteúdos matemáticos. Entende-se ainda  que para o desenvolvimento do pensamento algébrico, se faz necessário que o aluno inter-relacione as diferentes concepções da álgebra. O estudo algébrico propicia ao educando uma compreensão ampliada da relação entre a matemática e as situações-problema vividas no cotidiano,sendo esta relação atribuída de grade importância para a vida adulta.

A proposta do ensino médio é dar continuidade e aprofundar os conhecimentos adquiridos no ensino fundamental , para isto, a utilização de jogos e de mídias são  recursos eficazes para o processo de ensino, pois  levam o aluno de forma dinâmica a construírem o conhecimento;além de sites de busca na internet, como o “Só Matemática. com”, o Khan Academy e, o canal do ensino e a utilização de softwares como o GeoGebra, e o Edumat, auxiliam no processo de ensino da álgebra.

Estrutural. A proposta dos anos finais ensino fundamental é que o ensino da Matemática deva favorecer ao educando o desenvolvimento da habilidade de relacionar ideias matemáticas entre si, ressaltando essa habilidade como requisito fundamental para haver a compreensão e construção dos conteúdos matemáticos. Entende-se ainda  que para o desenvolvimento do pensamento algébrico, se faz necessário que o aluno inter-relacione as diferentes concepções da álgebra. O estudo algébrico propicia ao educando uma compreensão ampliada da relação entre a matemática e as situações-problema vividas no cotidiano,sendo esta relação atribuída de grade importância para a vida adulta.

A proposta do ensino médio é dar continuidade e aprofundar os conhecimentos adquiridos no ensino fundamental , para isto, a utilização de jogos e de mídias são  recursos eficazes para o processo de ensino, pois  levam o aluno de forma dinâmica a construírem o conhecimento;além de sites de busca na internet, como o “Só Matemática. com”, o Khan Academy e, o canal do ensino e a utilização de softwares como o GeoGebra, e o Edumat, auxiliam no processo de ensino da álgebra.

. Segundo Lins (2005), muitas pessoas questionam para que serve a matemática escolar, chegando a sugerir que ela é inútil ou irrelevante. Muitos não aprendem o que a escola propõe, outros aprendem o que é ensinado, mas apenaspara cumprir as obrigações da escola. É comum os alunos do Ensino Médio dizerem que esqueceram algum conteúdo do Ensino Fundamental, ou até mesmo que nunca aprenderam. Isto ocorre porque não conseguiram integrar amatemática que aprenderam na escola no seu dia a dia.