PROJETO PARA ANOS FINAIS - O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS




PROJETO PARA ANOS FINAIS



Autora: Suany Neves
 1- Tema: Conjuntos do Números Inteiros
2-     Conteúdos Específicos: História dos números inteiros, subconjutos, reta numérica antecessor e sucessor, números simétricos, comparação de números inteiros,Adição  de números inteiros.
3-     Objetivos:  Compreender e interpretar dados matemáticos. Compreender  o que é um conjunto numérico. Perceber a importância da utilização  dos números inteiros relacionando-os com o cotidiano; Desenvolver o raciocínio lógico matemático na resolução de situações problema,  Representar os números inteiros na reta numérica.Identificar  antecessor , sucessor e sequência numérica, Comparar números inteiros.Reconhecer números opostos na reta. Comparar números inteiros. Desenvolver o raciocínio lógico-matemático ao jogar matix, Trabalhar em grupo de forma organizada.
4-     Metodologia: A metodologia aplicada neste plano de unidade está nos planos de aula, onde a professora  descreve detalhadamente cada passo das suas aulas. Foram realizados 3 planos de aula, pois a turma continha períodos geminados.
5-     Recursos: A professora utilizou recursos como folhas impressas , textos, folhas sulfites, fichas com questionamentos, lousa, giz, quadro, canetas para lousa, tabuleiros de matix, fichas com números e estrelas de cartolina.
6-     Avaliação: A avaliação dos alunos será através da observação de como o aluno está adquirindo o compreendendo o conteúdo com os exercícios de fixação  trabalhos para casa e prova individual.


PLANOS DE AULA 1

 Conteúdos: Conjunto dos Números Inteiros, subconjuntos, reta numérica. 
Procedimentos: 
 1º momento: Será realizado um questionamento inicial sobre   o que é um conjunto numérico; O que é o conjunto dos números inteiros.                  
    2º Momento: Leitura oral do texto “O Surgimento dos Números Inteiros”
 ( Cada aluno ganha uma cópia).


Na matemática, os números são agrupados conforme suas características, esse agrupamento dá origem aos conjuntos numéricos.
Definimos por conjunto o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos. Ao longo da história da Matemática, o homem criava situações interessantes de contagem de seus objetos e animais, um exemplo é a utilização de pedras. Mas era preciso que algo mais objetivo fosse criado para representar de uma forma simples od problemas de contagem. De acordo com a necessidade de representar certas situações, o homem buscou símbolos capazes de satisfazer suas necessidades. Surgiu então os números naturais,ligando número a quantidade.
Com o início do Renascimento surgiu o crescimento do comercio ,o que aumentou a circulação de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos. A maneira que eles encontraram de resolver as situações problemas era no uso dos símbolos + e –. Suponha que um comerciante tenha três sacos de arroz de 10 kg cada em seu armazém. Se ele vendesse 5 Kg de arroz, escreveria o número 5 acompanhado do sinal –; se ele comprasse 7 Kg de arroz, escreveria o Numero 7 acompanhado do sinal +.
Utilizando esses novos símbolos , os Matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos. Surgia um novo conjunto numérico representado pela letra Z, sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus opostos (negativos), podendo ser escrito da seguinte forma:Z={...,–3,–2,–1,0,1,2,3,...}
  FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/o-surgimento-dos-numeros-inteiros.html




3º Momento : NÚMEROS INTEIROS   Será passado no quadro o seguinte resumo sobre  o conjunto dos  números inteiros e seus subconjuntos. A professora iniciará a explicação partindo do questionamento  se é possível realizar estas subtrações, relacionando  a explicação com o texto.. ( o que está em negrito será passado no quadro). Os números inteiros são encontrados com frequência em nosso cotidiano, por exemplo: expressões como meu saldo está negativo, a temperatura caiu abaixo de zero. Que outras expressões os alunos conhecem?





EXERCíCIOS: 
Serão distribuídas fichas, envolvendo situações do nosso cotidiano, referentes a utilização dos números inteiros. O alunos que receberem estas fichas deverão copiá-las e tentar resolvê- las. Cada aluno deverá copiar no caderno, mínimo 6 questões.


1.

a) Um termômetro foi colocado na cidade de Uruguaiana e marcou dez graus acima de zero durante o dia e, dois abaixo de zero durante a noite. Como posso representar as temperaturas registradas nesta cidade.



2. Durante uma experiência, a temperatura foi medida e estava marcando – 3ºC. O professor pediu para baixar 5ºC essa temperatura. Qual será a nova temperatura registrada?



3. Para fazer um bolo, Renata gastou R$ 27,00. Ela vendeu o bolo por R$ 70,00. Qual foi o seu lucro?



4. Uma empresa deve R$ 8.400,00 para seus funcionários, mas irá receber R$ 7.300,00 de outra empresa. Ela quitará a divida ou ficará devendo?



5. José depositou em sua conta bancária as importâncias de R$ 300,00 e R$ 200,00. Posteriormente, retirou R$ 350,00 e R$ 250,00. O saldo de sua conta corrente é?



6. Um pessoa tem R$ 400,00 na sua conta bancária e faz, sucessivamente, as seguintes operações bancárias:

Coloca R$ 200,00

Retira R$ 500,00

Coloca R$ 300,00

Retira R$ 600,00

Qual é o seu saldo final?



7 Um jogador ganha R$ 3.000,00 em uma aposta e perde R$ 3.500,00 em outra. O resultado final das duas apostas pode ser representado por quanto?

8) Uma retirada de R$ 360,00 de uma conta bancária

9) um crédito de R$ 457,00/ um saldo devedor de R$ 658,00.

10) um mergulhador saltou de um ponto situado a 6 m de altitude e desceu 20 m. Qual a sua posição em relação ao nível do mar??  Se ele descesse outros 5 metros, que posição chegaria?

11)O ponto mais alto de Brasil é o pico da Neblina, que tem altitude de 2994 metros. Indique essa altitude  usado os inteiros.

12)   Represente as altitudes considerando o nível do mar.  a) 20 m abaixo do nível do mar. B) 50m acima do nível do mar/ c) 40 m abaixo / d) no nível do mar.


 2) Observe os números e diga:


-15, +6, -1, 0, +54, 12, -93, -8, +23, -72, +72  -10,35,22,-63

a) Quais os números inteiros negativos?
b) Quais são os números inteiros positivos?
c) Qual o número inteiro que não é nem positivo nem negativo?



3) Quais das seguintes sentenças são verdadeiras  ou falsas.

a) +4 = -4  (  )
b) -6 =- 6  (  )
c) -8 = 8 (  )
d) 93 = 93  (  )

e) Os inteiros não negativos são formados pelo  zero e os positivos. (  )

f) Os inteiros não nulos,   não incluem o zero. (  )

g)Os inteiros não negativos e não nulos são formados pelos números positivos (  )

 

   

4)  Representação  dos Números Inteiros na reta

Vamos traçar uma reta no quadro e marcar o ponto 0. À direta do ponto 0, assinalemos os pontos que correspondem aos números positivos e à esquerda de 0, os números negativos. Cada aluno ganha´ra uma folha para representar esta reta. Após serão explicados antecessor e sucessor, números opostos, números de maior valor e os que estão compreendidos entre um número e outro.

Os alunos ganharão uma folha contendo as seguintes questões:

a) Qual é o  antecessor e sucessor de +8? 
b) Qual é o  antecesssor e sucessor de -6? 
c) Qual é o antecessor e sucessor de 0 ? 
d)  Quais os números compreendidos entre 1 e 7 
e) Quais os números compreendidos entre -3 e 3 
f) O oposto de +5 = 
g) O oposto de -9 = 
h) O oposto de -15 = 
i) O oposto de +234= 

j)Qual é o maior :

+1 ou -10 
 +30 ou 0 
 -20 ou 0 
 -50 ou +50 
 -30 ou -15 

 

Recursos: material impresso ,texto, folhas sulfites, fichas .

Avaliação: Através da correção dos  cadernos e correção no quadro.

 

Observação:

 

 


PLANO DE AULA 2

Conteúdos:

 Adição e Subtração de números inteiros, antecessor e sucessor, números simétricos, comparação de números inteiros.

Objetivos:

·         Reconhecer, interpretar e resolver problemas com números inteiros, envolvendo diferentes significados das operações adição e subtração.

·         Indentificar antecessor, sucessor e número simétrico dos números.

·         Desenvolver estratégias de raciocínio para resolver problemas  ao  jogar matix.

·         Trabalhar em grupo de forma cooperativa.

Procedimentos:

1)      Subtração de números inteiros

Será explicado como é feita a subtração dos números inteiros a partir dos seguintes exemplos:

1)    Certo dia  na Barra do Quaraí, a tempertura mínima foi de -2°C e a máxima, foi de 5°C. Qual foi a variação de temperatura?

 R: A variação foi dada pela diferença  (+5) – ( -2) =7°C

Se a temperatura mínima tivesse sido 5°C e a máxima, 11°C. Qual teria sido a variação?

Qual é o resultado de (-38) – (-16)?

João tinha um saldo de –R$ 254,00 em sua conta bancária e emitiu um cheque de R$126,00. Que saldo apresentará sua conta após o desconto do cheque?

 

 

Trabalho de Matemática

 

Nome: _____________________________________________________

 

                                             

 

1)    Responda as seguintes questões:

 

·         O que é um conjunto numérico?

 

 

·         O que é o Conjunto dos Números Inteiros?

 

 

·                    O que são os inteiros  não-nulos ?

·                    O que são os inteiros não positivos e não nulos?

·                     

Quais são os inteiros não positivos?

 

2) Observe os números e diga:

-15, +6, -1, 0, +52, 12, -43, -8, +73, -32, +22  -10,35,62, -6, -7

a) Quais os números inteiros negativos?
b) Quais são os números inteiros positivos?
c) Qual o número inteiro que não é nem positivo nem negativo?

 

3) Completa a reta numérica e responda as seguintes questões:

 

 

 

 

 

a)    Qual é o  antecessor e sucessor de +5? 
b) Qual é o  antecessor e sucessor de -3? 
c) Qual é o antecessor e sucessor de 0 ? 
d)  Quais os números compreendidos entre 0 e 9 
e) Quais os números compreendidos entre -7 e 3 
f) O oposto de +16 = 
g) O oposto de -9 = 
h) O oposto de +10 = 
i) O oposto 
de +11=




Hora de jogar Matix.



É um jogo de tabuleiro, com fichas com números negativos e positivos. A meta do jogador é conseguir o maior número de pontos (indicados nas fichas), ele tem de pensar nas melhores opções de movimento, assim como prever o do adversário para forçá-lo a ficar com as peças de valor mais baixo, principalmente as negativas. A turma será dividida em grupos.



Regras do jogo:

Dividir a turma em grupos de quatro componentes. Cada grupo deve ter apenas um jogo.

2) Pedir aos alunos que embaralhem as peças do jogo e as distribua sobre o tabuleiro, aleatoriamente, com os números e a estrela virados para baixo.

3) Os adversários devem “tirar” par ou ímpar, para saber quem irá jogar no sentido horizontal (linha) e quem irá jogar no sentido vertical (coluna) do tabuleiro. Essas posições deverão ser mantidas até o final da partida.

4) Os adversários devem “tirar” par ou ímpar novamente, agora, para saber quem dará início ao jogo.

5) Para iniciar o jogo as peças devem ser todas viradas para cima.

6) Cada jogador, na sua vez, deve escolher um número do tabuleiro, retirar esse número para si e colocar no seu lugar a estrela, lembrando-se, sempre, que deverá jogar na posição que escolheu anteriormente (linha ou coluna).

7) O segundo jogador deverá escolher outro número na mesma linha ou coluna em que a estrela foi colocada pelo jogador anterior, retirá-lo para si e colocar no seu lugar a estrela e assim sucessivamente.

8) O jogo termina quando não restarem mais números no tabuleiro ou quando um jogador não puder fazer mais nenhuma movimentação.

9) O vencedor será aquele que conseguir o maior saldo de pontos.

Recursos: Folhas impressas, cartolinas, fichas e tabuleiros, quadro, giz

Avaliação: Através da cooperação, do desenvolvimento de estratégias para a resolução de problemas



Observação:




PLANO DE AULA 3


Conteúdos: Reta númerica, antecessor e sucessor, números simétricos, comparação de números inteiros,Adição de números inteiros.

Objetivos:

* Desenvolver o raciocínio lógico matemático, resolvendo operações de adição

*reconhecer, interpretar e resolver problemas com números inteiros., *Representar os números inteiros na reta numérica.*Identificar antecessor , sucessor e sequência numérica,

*Reconhecer números opostos na reta. * Comparar números inteiros.

Procedimentos:

*Correção dos exercícios da aula anterior.

*Continuação da aula anterior ( exercícios 2 e 3 serão passados no quadro).

* Reta numérica ( será dado impressa para realizarem a leitura e explicação no quadro).Os alunos construirão a reta numa folha sulfite e deverão clar no caderno.

RETA NUMÉRICA DOS NÚMEROS INTEIROS :É uma forma de representar geometricamente o conjunto Z, considerando o número 0 como a origem. Ela pode estar tanto na horizontal quanto na vertical.No caso de a reta ser horizontal, temos do lado direito da origem os números positivos ex:+4 , e do lado esquerdo da origem os números negativos.No caso de a reta ser vertical, temos acima da origem os números positivos, e, abaixo da origem, os números negativos. Podemos afirmar que todos os números inteiros possuem um e somente um antecessor e também um e somente um sucessor.

NÚMEROS SIMÉTRICOS OU OPOSTOS: Os números opostos também são denominados simétricos, isto é, números que quando representados na reta numérica possuem a mesma distância da origem.

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS:Para comparar números inteiros segui-se os seguintes critérios:O número que está à direita de outro na reta numérica é maior do que ele. O número que está à esquerda de outro na reta numérica é menor que ele. O zero é maior que qualquer número negativo.O zero é menor que qualquer número positivo.

MÓDULO OU VALOR ABSOLUTO DE UM NÚMERO INTEIRO- Dado um número inteiro, o seu módulo é a distância, medida na reta numérica, entre o ponto onde ele está situado e o ponto onde está situado o 0. Isto é quantas casas há do número até o zero.

Exercícios: 

Responda as seguintes questões:

a)Qual é o  antecessor e sucessor de +8? b) Qual é o  antecesssor e sucessor de -6? c) Qual é o antecessor e sucessor de 0 ? d)  Quais os números compreendidos entre 1 e 7 e) Quais os números compreendidos entre -3 e 3 f) O oposto de +5 = g) O oposto de -9 = h) O oposto de -15 = i) O oposto de +234= 

 j) Complete as sentenças com os símbolos > (maior) ou < (menor).+1    -10 /+30    0 / -20    0 / -50    +50/ -30    -15 .


 

 



*Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

**Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

Regra do sinal: (+) + (+) = +
(–) + (–) = – Exemplos:+ 2 + 5 = + 7 + 10 + 22 = + 32 – 5 – 4 = – 9 – 56 – 12 = – 68

**Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

Regra do sinal:(+) + (–) = –

(–) + (+) = –.

Exemplos: 3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.



Calcule:

a) (+26)+(-14)=

b) (-54)+(-17)=

c) (-65) +(+39)=

d) (-103)+(-84)=

e) (-27)+0=

f) (-65)+(+65)=








Observações:


Comentários

Postagens mais visitadas deste blog

PINTURA COM COTONETE